tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post3735638825637401385..comments2022-03-25T11:26:38.618+09:00Comments on From Mirror Symmetry to Langlands Correspondence: Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数IIIKen Yokoyamahttp://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-84839158118940238952014-08-19T19:48:46.416+09:002014-08-19T19:48:46.416+09:00私のコメント、Humbertの公式-Bianchi群のことを追記しました.双曲空間とDedekind...私のコメント、Humbertの公式-Bianchi群のことを追記しました.双曲空間とDedekindゼータ函数の関係がeisenstein級数を通して、証明される.Ken Yokoyamahttps://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-79389324417544274732014-03-02T22:50:23.181+09:002014-03-02T22:50:23.181+09:00Weeks manifold が最小体積の3次元の結び目補空間の双曲多様体であることは、2009年に...Weeks manifold が最小体積の3次元の結び目補空間の双曲多様体であることは、2009年に証明されたのか!比較的新しいのか.ennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-58250802824612906532014-03-02T12:06:03.992+09:002014-03-02T12:06:03.992+09:00Mahler conjectureについて、T.TaoさんのBLOGに記載がある.
http://...Mahler conjectureについて、T.TaoさんのBLOGに記載がある.<br /><br />http://terrytao.wordpress.com/2007/03/08/open-problem-the-mahler-conjecture-on-convex-bodies/<br />ennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-89625876513984878022014-03-01T22:57:21.191+09:002014-03-01T22:57:21.191+09:00It is known that the shapes with the largest possi...It is known that the shapes with the largest possible Mahler volume are the spheres and ellipsoids; this is now known as the Blaschke–Santaló inequality. The still-unsolved Mahler conjecture states that the minimum possible Mahler volume is attained by a hypercube.ennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-89222192639282802092014-03-01T21:59:12.715+09:002014-03-01T21:59:12.715+09:00もうひとつ、
Mahler予想と言われているものが、もうひとつあるらしい.ここで言っているのは、
...もうひとつ、<br /><br />Mahler予想と言われているものが、もうひとつあるらしい.ここで言っているのは、<br /><br />The still-unsolved '''Mahler conjecture''' states that the minimum possible Mahler volume is attained by a hypercube.<br /><br />の方の未解決予想であるが、超越数論では、<br /><br />Kurt Mahler conjectured a particular transcendence result that is often referred to as Mahler's conjecture, though it was proved as a corollary of results by Yu. V. Nesternko and Patrice Phillipon in the 1990s. Mahler's conjecture was that the if τ was in the upper half plane then exp(2πiτ) and j(τ) were never both simultaneously algebraic. Stronger results are now known, for example if exp(2πiτ) is algebraic then the following three numbers are algebraically independent, and thus transcendental:<br /><br />j(\tau), \frac{j^\prime(\tau)}{\pi}, \frac{j^{\prime\prime}(\tau)}{\pi^2}<br /><br />という予想もある(現在は定理).ennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-8638733265426787992014-03-01T21:47:55.122+09:002014-03-01T21:47:55.122+09:002014年5月に、Banff Reseach Instituteで、
Quantum Curves...2014年5月に、Banff Reseach Instituteで、<br /><br />Quantum Curves and Quantum Knot Invariants <br /><br />が開催される.内容はA-model側のGW理論のミラー双対であるB-model側の結び目多項式がA-多項式であり、これがEynard & Orantinのrecusionではないかということで、とてもエキサイティングな内容のようである.<br />ennoreply@blogger.com