tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post4781394619728701600..comments2022-03-25T11:26:38.618+09:00Comments on From Mirror Symmetry to Langlands Correspondence: Khovanovホモロジーのエピソード(続^3)Ken Yokoyamahttp://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-34063614859841877322012-07-12T20:22:54.193+09:002012-07-12T20:22:54.193+09:00categorifyすると、付加構造が付け加わり、結び目不変量でいえば、より詳細なことが分かるという...categorifyすると、付加構造が付け加わり、結び目不変量でいえば、より詳細なことが分かるということは当然のことです.<br /><br />その第一の例が、Jones多項式のことであることは今日まで知りませんでした.Jones多項式のcategorificationはKhovanov Homologyです.Khovanov Homologyが結び目がunknottedかどうかを識別することは、<br /><br />Kronheimer Mrowka<br /><br />Khovanov homology is an unknot-detector <br />arxiv:1005.4346<br /><br />で証明されました.しかし、Jones多項式がunknotか否かを識別するかどうかについては未解決である.<br /><br />という事実が、この例であることは気づきませんでした.ennoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-60130130773768832322011-08-20T22:49:14.623+09:002011-08-20T22:49:14.623+09:00この一連の話の結論のようなWittenさんご自身のarxivが出た。
E.Witten:"...この一連の話の結論のようなWittenさんご自身のarxivが出た。<br /><br />E.Witten:"Khovanov Homology And Gauge Theory”arxiv:1108.3103<br /><br />素晴らしくコンパクトにまとめてある。enhttps://www.blogger.com/profile/05275206096961588932noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-91277716132361126462011-04-20T22:11:32.459+09:002011-04-20T22:11:32.459+09:00Khovanovさんのarxivの翻訳のようになってしまったが、Introductionでいっている...Khovanovさんのarxivの翻訳のようになってしまったが、Introductionでいっていることが、そのまんま現実化しているような気がします。<br /><br />凄いことが起きるものです。<br /><br />またまた、Wittenさんへ戻ることができていません。もう一点、BPS状態と結び目の関係、ここは重要なところなのですが、力が及んでいません。knyokoyamanoreply@blogger.com