tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post9098423707934707964..comments2022-03-25T11:26:38.618+09:00Comments on From Mirror Symmetry to Langlands Correspondence: 多変数複素函数についてKen Yokoyamahttp://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-2968153129433670862014-10-25T01:04:23.793+09:002014-10-25T01:04:23.793+09:00Noguchi先生の教科書の中に、Hartogs現象の例が挙がっている.Noguchi先生の教科書の中に、Hartogs現象の例が挙がっている.Ken Yokoyamahttps://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4352371825685007367.post-54435029611419190052014-10-19T13:27:11.343+09:002014-10-19T13:27:11.343+09:00Runge's thoremとMittag-Leffler's thoeremをあわ...Runge's thoremとMittag-Leffler's thoeremをあわせたような定理が1951年に、Mergelyanにより定理として、確立されている.この定理は一変数函数のときに成立するが、多変数函数では成立しない。<br /><br />Let K be a compact subset of the complex plane C such that C\K is connected. Then, every continuous function f : K \to C, such that the restriction f to int(K) is holomorphic, can be approximated uniformly on K with polynomials. Here, int(K) denotes the interior of K.<br /><br />おそらく、Cousin問題の解決と同時期に進行していて、日本では有名ではなかったのかも知れない.Ken Yokoyamahttps://www.blogger.com/profile/05236785937528140451noreply@blogger.com