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解析的torsionのその３として、解析的torsionの重要な背景として、偏微分方程式の固有値問題があり、その解法の中に漸近展開の登場がゼータ函数の登場と同じことになっているということを書きました．ゼータ函数はMinakshisudaram-Pleijel zeta functionです．また、Hawkingさんのゼータ函数正規化を提案した論文の動機がブラックホールの研究にあったこともひとこと記載しました．
解析的torsionについて（その３）
Nov 21 2012
返信削除この楕円型境界値問題の熱核による解析の方法は、『ディラック作用素の指数定理』吉田 朋好著 共立出版に、解説があります。
23 Nov. 2012
返信削除おそらく、志村谷山予想にもMellin変換がでてくる（ゼータ函数の議論の中では、Mellin変換が重要な位置を持っている）のに対し、解析的torsionにゼータが登場する場面でMellin変換が出てくるということも、重要性があるように思う．おそらくモジュラリティのところに出てくるのではないか思う．