English version
「Langlands対応とは何か」に、n-cafeの"What is the Langlands Programme?"の日本語化を終えたが、大所帯になってしまいました。今後、コメントを加えて、目次化していきますが、当面はそのままの分家です。中身が分かるようなタイトルを付けていくことを計画いたします。
1 Jan 2013,変更点を整理して一覧としました．
n-Cafe：｢Langlandsプログラムとは何か｣日本語化連載の変更点
です。
原文は、
What is the Langlands Programme? (in English)
です。
Langlandsプログラムをめぐる話題I
Langlandsプログラムをめぐる話題II
Langlandsプログラムをめぐる話題III
Langlandsプログラムをめぐる話題IV
Langlandsプログラムをめぐる話題V
Langlandsプログラムをめぐる話題VI
Langlandsプログラムをめぐる話題VII
Langlandsプログラムをめぐる話題VIII
Langlandsプログラムをめぐる話題IX
Langlandsプログラムをめぐる話題X
Langlandsプログラムをめぐる話題XI
16 Dec. 2012
返信削除何故か理由は分からないが、このページへのアクセスが増えている．訳が拙いとかいっていられない状況である．基本的な数論の話題で、結構、難しいことが議論されているn-cafeの記事．
独立させたのは比較的新しいが、各々のページがアクセスされていたとは考えられない．（統計にも引っかからない）
理由が何か分かればよいのだが、思いつかない．書きなおそうかと、思案中....概要だけでも見直しておくことにする．
書き直して、というかもう書き直しは２回目なので、誤字脱字の類はさほどなかった．ちょっと内容を読み直して、気づいた点を修正しただけ、
返信削除記事は『n-Cafe：｢Langlandsプログラムとは何か｣日本語化連載の変更点
』として、変更点を要約して全記事へリンクをはった．この記事の冒頭
※ もっとも気になる点は、Jacob Lurieさんの『積分核』の発言．調べるにもKWにはそのようなことは書いてなかった気がするし、記事の中で教育的な例はすぐに作れるとか書いてあるが、本物の例はどこに書いてあるかよくわからない．
突然、日本語表示が不可となった件、
返信削除5/29に修復を試みるも、10数件のうち、2つ修復がうまくいかない．また、1つは修復せずとも日本語表示化のものがある．
本当の理由がわからないのである．
ググってわかったようなことでは、ダメである．例えば、32bitのライブラリに制限したら、動作したモジュールがあります。これ普通は気づかない．しかし、これはWindowsに限定された話であり、パッチが適用された時期と日本語表示が不可となった時期を重なっている．しかし、他のタイプの端末、例えばKindleやMacでもおきていて、これの説明がつかない．そうするとServer側と疑うことになる．
24 June 2013
返信削除n-LabにJohn Baezさんの記事で、quasicrysta and Riemann zetaという記事が掲載されている。
本件とは直接関係ないが、かなり有名になってきた．
ちなみに、en.wikiにも記載が登場している．
23 Mar. 2014
返信削除from en.wiki "non-abelian class field theory"
A presentation of class field theory in terms of group cohomology was carried out by Claude Chevalley, Emil Artin and others, mainly in the 1940s. This resulted in a formulation of the central results by means of the group cohomology of the idele class group. The theorems of the cohomological approach are independent of whether or not the Galois group G of L/K is abelian. This theory has never been regarded as the sought-after non-abelian theory. The first reason that can be cited for that is that it did not provide fresh information on the splitting of prime ideals in a Galois extension; a common way to explain the objective of a non-abelian class field theory is that it should provide a more explicit way to express such patterns of splitting.
The cohomological approach therefore was of limited use in even formulating non-abelian class field theory. Behind the history was the wish of Chevalley to write proofs for class field theory without using Dirichlet series: in other words to eliminate L-functions. The first wave of proofs of the central theorems of class field theory was structured as consisting of two 'inequalities' (the same structure as in the proofs now given of the fundamental theorem of Galois theory, though much more complex). One of the two inequalities involved an argument with L-functions.
In a later reversal of this development, it was realised that to generalize Artin reciprocity to the non-abelian case, it was essential in fact to seek a new way of expressing Artin L-functions. The contemporary formulation of this ambition is by means of the Langlands program: in which grounds are given for believing Artin L-functions are also L-functions of automorphic representations. As of the early twenty-first century, this is the formulation of the notion of non-abelian class field theory that has widest expert acceptance.
Frobenius作用素にWilson作用素が対応し、Hecke作用素が't Hooft 作用素に対応する．
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