English version
NgoさんのFields賞受賞を契機に、Langlandsプログラムめぐる話題が活発になっています。n-category cafeに掲載されている「Langlandsプログラムとは何か？」と題する記事を【対訳】にします。色々な話題が「雑談」風に出ています。対訳の作成が追いつたと思ったら、その下にさらに話題が次々とでてきて、盛り上がってします（当初作成当時、n-cafeのブログも進行中）。この回から約10回に渡り、日本語化したものを掲載します。
Langlandsプログラムとは何か？ I
忘れないように、この記事のコメントとして、削除した記事のコメントを記載しておきます。
返信削除★37ページのpdfなど読む人がいるわけがない。見ただけで嫌がられる。対訳ではなく、日本語だけ抜き出すことにした。これ自体を3つか4つに分けてしまうことを考えよう。
-->このことから、全体を分割して再度記事にすることを決めました。要するに読む人がいないのだ。面白いにも関わらず、、、
★IIIの中のfootnote、Ursさん「KapustinさんのB-モデルを通した量子Langlands対応（QGL)」は、 arxiv/0811.3264などのことを指しているのだろう。これはK-W論文の観点からは、最終的には同じになると書いたが、一言でかたずけてしまうのはもったいないかと。これはこれで独自の視点を提供しているのだと思う。\thetaがゼロの時、Higgsバンドルのモジュライ空間上のA-branesは、M_flat(G_C,C)の非可換変形のB-branesのカテゴリに同値で、さらにこれがBun_G(C)上のツイストされたD-加群の言葉で解釈されるということになる。
-->これは難しいコメントであるが、Kapustinさんがちょっといったことを本格化して論理展開することができるのではないか、違うかもしれません。
今回のIの記事は、LanglandsプログラムがTomさんによりNgoさんのFields賞受賞を契機に質問の形で提出され、categorificationという観点からはKeaさん、表現論の観点からはAllenさんにより、第一次回答が返されたところまで。
返信削除この後に議論になって、盛り上がってくる。有名な人まで参入してくるという展開になっています。
Categorificationについては、Wittenさんにより、KhovanovホモロジーとCS理論について明らかにされてきているので、発展があったわけですが、これも同時に進行していることが鮮明にわかります。
もうひとつ、geometric Satakeが話題にでてくるが、これはBen-Zviさんが数年前から強調していること。
返信削除この原型は、佐竹同値で、1957年頃に提出されている論文のことだと思います。この論文ではSelberg予想とRamanujan予想に関係があったのではないだろうか。この点はノートをひっくり返さないといけない。
各々の発言がわかりにくいので、文章の形式を変更した。誰が、誰に対して、いつ、を先頭にもってきた。内容は変更しておりません。
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