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本ポストに今までのLanglands対応に関連する記事を整理します。私のブログのモットーが『Langlands対応』ですので、今までに結構多くの記事があり、これを項目を整理してまとめます。（今後随時、本ポストに追記します）
１、Woitさんのブログに関係して、（数論的Langlandsから幾何学的Langlands、物理学的Langlandsまで、通して見通しをあたえるWoitさんのブログの記事です。注が私の言いたい放題のことを記載しています。）
WoitさんのBLOG I
WoitさんのBLOG II
WoitさんのBLOG III
２、Langlands対応と物理
Langlands対応と物理
３、Wittenさんの論文に関する話題（Wittenさんの論文の説明というよりも、私の勝手なArthur予想とS-双対の関連というテーマという方が、妥当ではないかと思います。ここの「最近の」という意味は2009年7月時点での「最近」となります。）
最近のWittenさんの論文I (S-双対の起源)
最近のWittenさんの論文II (S-双対の起源)
最近のWittenさんの論文III (S-双対の起源)
ミラー対称性、Hitchin方程式、Langlands双対性１
ミラー対称性、Hitchin方程式、Langlands双対性２
ミラー対称性、Hitchin方程式、Langlands双対性３
４、Kapustin-Wittenさんの論文に関する説明（n-cafeの記事の話題や、項番2と同じようなタイトルですが、関連はありません。）
幾何学的Langlandsの契機
Langlands対応と物理I
Langlands対応と物理II
Langlands対応と物理III
５、E. Frenkelさんの記事
幾何学的Langlandsと可積分系（この記事は、OperとBethe Ansatzについて説明されています）
E. Frenkelさんの幾何学的Langlandsプログラム（"The Geometric Langlands Program with Edward Frenkel"というコンファレンス前のブログの日本語化）
６、Authurさんの跡公式小史
1,跡公式小史I
2,跡公式小史II
3,跡公式小史(付録)
７、『全志村-谷山予想の証明のアナウンス』の日本語化
1,その１
2,その２
「Langlandsプログラムをめぐる話題××」のシリーズが長くなってしまった。
返信削除4月15日に、I－XIまでのシリーズで終了しました。
今後の課題は、
１、集合見出しを作成する。「n-cafeのLanglandsの話題」というタイトルとしよう。
２、全体に内容の概略を記載したものを準備する
３、各記事には内容を反映した簡潔なタイトルを付ける
４、一般化されたRamanujan予想についての簡単な解説記事を追加する
５、他に、何か簡単な解説記事を追加すべきことはないだろうか
を考えています。
n-cafeの「What is Langlands programme?」＝「Langlandsプログラムをめぐる話題」が、一端終わったので、まずは独立化させます。
返信削除KITP Program: Nonperturbative Effects and Dualities in QFT and Integrable Systems (Jul 11 - Aug 26, 2011)
返信削除で、E.Frenkelさんの
What Do Fermat's Last Theorem and Electro-magnetic Duality Have in Common?
という講義を聞いた。板書を「写経」しただけだが、面白い、一発で好きになった。
最後の質問が半分冗談とも、真剣勝負とも受け取れる。
Q1、カテゴリ（同値）って何？
A1、SYMでは、、、
Q2、それでは、整数\mathbb{Z}の上ではどうなるの？
A2、やはりHitchin系があって、、、
Q3、CY上の幾何学をそこへもっていくとどうなるの？
A3、。。。
もう一回聞くことにしよう。
Wittenさんが、langlandsの論文を公開する契機になったことが、1995年のStonyBrookのSimonsセンタの講義の中ででてくる。
返信削除幸い、この音声のみのライブを聴く機会に恵まれたのであるが、
言い方から思い出すと、Ben-Zviさんがあまりにいうものだから、その気になってきた。Langlandsプログラムを研究するということはD-braneを研究することになり、N=4SYMに貢献することになりますと口説いたのだと推測します。
どうもトーンからはBen-Zviさんの数学的な指摘が強い影響をもっているらしい。もうみんながWittenさんはLanglandsをやるんだってということを知っていたような気がする。
この解説の最後に、coisotropic A braneが登場することにも言及しておこう。
n-cafeの「What is Langlands programme?」＝「Langlandsプログラムをめぐる話題」が、延々と続いていて、想像通り、「千夜一夜物語」化しつつある。まだ半分くらいか。前に投稿したときは、ブログの掲載の直後であったが、現在のものはさらに応答が入っていて、複雑化している。
返信削除ほぼ全文を日本語化した、reciprocityとfunctorialityの関係についての議論を含んでいる．
下記の記事を『位相場理論の話題から』とタイトルを付けて独立させました．
返信削除WoitさんのBLOGから、「結び目と量子論」
結び目と量子論(Wittenさんの一般向け講演でWoitさんのBLOGに関連)
4次元QFTとKhovanovホモロジー
Khovanovホモロジーのエピソード、（続）（続々）（続^3）
位相的場の理論の25周年
13 Sep. 2012