数式を使ってないのに、とても難しい内容になってしまいました。しかし、面白い内容と思います。Langlands対応と物理の全体を数学サイドからみるとこのように見えたのかもしれませんね。
各ページの真ん中の線より下は、私の勝手な注です。
WoitさんのBLOG IIについて
元々のWoitさんのBLOGは、
Geometric Langlands and QFT
登場人物の紹介：（Hitchin教授はあまりに有名なので省略）
Gukovさん、弦理論派のCaltechの数理物理の先生。Langlandsと物理についてはWittenさん、Kapustinさん、E.Frenkelさんらとともに推進しています。他は量子不変量の論文が複数あります。私は非常に面白い理論を展開されるかたと思っております。
E.Frenkelさん、表現論を中心に数理物理全般の専門家、California、Barkeleyの先生、私はKapustinさんとWittenさんの論文がでる半年前に、E.Frenkelさんの「Langlands対応と共形場理論」という論文に書いてあったことで、KapustinさんとWittenさんの論文が進行中であることを知りました。
Ben-zviさん、現在はTexas大の数学の先生、Langlands対応と物理の推進、Wittenさんに意見して「Langlands対応と物理」をやることを決断させるような人らしいので（本文参照）、量子場理論とJones多項式のようなことを決断させたAtiyah教授のように年配で大ベテランかと思いました。ところが実際はそんなかたではなく、E.Frenkelさんのお弟子さんです。Barkeleyの大学院時代の若きBen-zviさんの類体論のセミナをするInterNetのビデオを、後日見ました。
実は、書いてみて、内容が数学カラー一色なことに気付きました。物理カラーはほぼありません。原文がこの回に限って数学カラー一色なので、私の注だけでも物理カラーに傾斜を強くすべきだったかもしれません。
★ 各ページは、直線の下が私の勝手な注となっています。
返信削除１、2ページの注はとても重要です。
・可換類体論の非可換化がLanglandsプログラム。
・Spec(Z)上の函数体Q、Gal(\bar{Q}/Q)は、Spec(Z)の
基本群である。Specの中ではGal(\bar{Q}/Q)の表現は
Spec(Z)上の平坦束
・局所体と大域体、Langlands双対群と表現
・微分幾何学の平坦性のエピソード（Hitchin教授）
２、5ページに出てくるWittenさんがBen-zviさんの話を聞いて、KapustinさんとLanglandsの論文をまとめあげることを決断することになります。そのことがStony BrookのノードとAudioが公開されていました。当時Audioは何回か聞きましたし、ノートを持っていますので、そのことをまとめたいと考えています。ここの説明は簡単すぎる。
３、「Hitchin系の説明を別途にしたい」とこの文章の中で言及してしまっている。これは「WoitさんのBLOG Iについて」の中での、Wittenさんの論文を日本語訳とすると言及したことと似ていて、実現しておりません。
４、「coisotropic A-braneの説明をする」とも言っています。これも実現していません。
少し大言壮語をしすぎているようだ。