Gukovさんの最新の論文II

やっとの思いで説明文を完成させました。「説明」とは気がひけます。

Gukovさんの最新論文の説明

完成とはいっても最新のプレプリントの説明どころか、前の2003年のGukovさんの論文の説明にもなっていません。2003年のものの前の1/3程度の説明にはなっているかもしれませんが。書けば書くほど、これもあれもとなりどんどんと量が増えてしまいました。英語を知らない人が英英辞典を引いているような状況に陥ってしまいました。当初思っていた物理部分は全く書くことができず、幾何学のところだけになってしまいました。大きな課題は別の機会に、別な方法で説明することにします。

１、 Chern-Simonsゲージ理論
２、 Categorificationとの関係（特に次元簡約との関係）
３、 Coisotropic A-braneについて
４、 数論との関係
５、 Mahler measureの説明
６、 重力理論との関係

などなどたくさんあります。「Langlands対応と物理」="From Mirror Symmetry to Langlands correspondence"のところで吸収していきます。

最後に苦労したのはA-多項式の説明です。最初にGukovさんの2003年の論文を読んだときはすぐに理解したつもりがさっぱりと忘れてしまっていました。

とはいえ面白い仕上がりになっていると自負しています。

前回、未完成で公開したときとの相違点は、Mostow剛性定理の部分です。少しニュアンスを変えています。4次元以上では成立しないかもしれないと思っていました。しかし3より大きな一般次元でも、同等に成立します。この部分書き換えました。