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｢数論は数の世界の物理学です｣ということは、過去に漠然と感じてはいましたが、2011年に入ってから、急速にその感を強くしました。そのきっかけは、やはり
D. SchumayerさんとD. A. W. Hutchinsonさんの次のarxiv:1101.3116を読んだことではないでしょうか。
Physics of the Riemann Hypothesis
いままでポストした中から、数の世界の物理として数論を問題としている記述のものをメニュー化することにします。
Langlands対応と物理
ゼータ函数、統計力学、Haar測度（序）
ゼータ函数、統計力学、Haar測度
グラフのウォークと統計力学（翻訳）
ゼータ函数と函数等式（実は質問です）
ゼータ函数と函数等式I
ゼータ函数と函数等式II（Polya-Hilbertの提案）
ゼータ函数と函数等式III（Selbergから量子カオスまで）
ゼータ函数と函数等式IV（H=xpモデルとLandauレベル）
ゼータ函数と函数等式V（Vは予約しています）
ゼータ函数と函数等式VI（保型形式の話）
ゼータ函数と函数等式VII（Hardy-Ramanujan公式と3次元ブラックホールの中心電荷）
ゼータ函数と函数等式VIII（Lee-Yangの定理とRiemannゼータ函数）
ゼータ函数と函数等式IX（Mertens予想について）
ゼータ函数と函数等式X（解析的torsionについて）
ゼータ函数と函数等式XI（解析的torsionについて（その２））
ゼータ函数と函数等式XII（楕円曲線のレベルとウェイト）
zeta函数の特殊値の不思議
ゼータ函数と函数等式Vは永らく、reservedにしています。何をreservedしているかというと、時間反転対称性の破れと、ゼータ函数という内容にしたいと思っているのですが、まとまらんのですわ。
返信削除この系統の数学者の方々は、一同にRiemannゼータは時間反転対称性を破っていることを肯定していますが、その数論的な意味に言及している方はおられないようです。
おそらく、意味があるのだろうと思っているのですが、、、
数論的量子カオスの世界が近いのだと思うのですが、GUEランダム行列の話とかは時間反転対称性を破るということが定説になりつるある、ほぼなっているのですが、この数論的な意味です。
出した当初は、全く鳴かず飛ばずだったのだけど、この1-2か月なぜかアクセスが増えて、全アクセス数では『非可換幾何学とRiemannゼータ函数』を抜いてしまった．
返信削除感謝いたします。
14 Nov. 2012
4 May. 2013
返信削除私の先頭のブログである『zeta函数の特殊値の不思議』を、本メニューへ加えました．
5 May. 2013
返信削除IASより
From Prime Numbers to Nuclear Physics and Beyond：http://bitly.com/136rsOw
という文章が出ていて、
「素数から核物理学、、そしてそれを越えて」Riemann予想とランダム行列の話題、平易に分かり易く書いてあり、とても面白い．
欠番にしている『ゼータ函数と函数等式V（Vは予約しています）』は、時間発展の数論的意味は何かということを書こうとしていたのですが、近年の数論の研究でも理解が進んでいないようであるので、書いていませんでした．しかし、この話題：ランダム行列とリーマンゼータ函数の非自明なゼロ点が一番近い話題です．