English version
Riemannゼータ函数と函数等式IIからVまでは、German Sierraさんの2010年12月にarxivに投稿されたRiemann予想への物理からの経路(A Physcs Pathway to the Riemann Hypothesis)」という論文を日本語化します。中に注をいれます。その二回目。副題は、「Selbergから量子カオスへ」です。
Riemannのゼータ函数と函数等式III（Selbergから量子カオスへ）
なお、原論文は次のURLです。
A Physics Pathway to the Riemann Hypothesis(arxiv:1012.4264)
この2と3章の、Selberg's trace formula と Random matrix theory and Quantum Chaosです。コメントは、後日とさせてください。
23 June 2013
返信削除It is important that Selberg trace formula is viewed as the analogy of Riemann explicit formula and also Connes' pointout.
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返信削除15 July 2013
返信削除Wu-Sprungモデルは、GUE予想と矛盾するからrejectされたわけではないようだ．中に登場する積分の定義領域を誤っていて、0\le x \le 2\piに限っているが、実際は多値函数となっている部分があり、これがエネルギーレベルに影響するようだ．
しかし、このことを指摘している論文はフラクタル次元について誤っているようだ．
このような論争を経て、Keating BerryとConnesによるRiemannゼータとHamiltonianやenergy levelの対応の指摘へと至っているというのがただしそうである．