2011年10月29日土曜日

ゼータ函数と統計力学(勉強会)VI

English version
2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。今回は、タイトルは『付録:量子統計力学の入り口の入り口』としています。実際は入り口になるかどうか不明です。数学系の方のための注を書こうと思って開始しましたが、いつのまにやら量子論と古典論の出現順位がひっくり返ってしまいました。今回が最終回です。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

です

ゼータ函数と統計力学VI

2011年10月28日金曜日

ゼータ函数と統計力学(勉強会)V

English version

2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。今回は、タイトルは『統計力学とゼータ函数』としていますが、長いのでこの部分を2つに分割します。今回の内容は、Riemannゼータ函数は、Hagedorn温度やPauliの排他律、Bose-Einstein凝縮といった物理現象を知っているのではないだろうかという話です。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

ですので、今回は第五回目として、目次の4の後ろ半分を掲載します。

ゼータ函数と統計力学V

2011年10月26日水曜日

ゼータ函数と統計力学(勉強会)IV

English version
2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。今回は、タイトルは『統計力学とゼータ函数』としていますが、長いのでこの部分を2つに分割します。前の2/3は数論的函数の話。最後にプランクが1900年に、天才Boltzmannの仕事を受けて、「単位体積あたりのエネルギー分布」について、Maxwell古典電磁気学の破綻を喝破するところに、Riemannのゼータ函数の特殊値がでてくることを記載しています。この部分が本件の大きな山であり、言いたいことです。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

ですので、今回は第四回目として、目次の4の前半分を掲載します。

ゼータ函数と統計力学IV

2011年10月25日火曜日

ゼータ函数と統計力学(勉強会)III

English version
2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。今回は、タイトルは『様々なゼータ函数』としていますが、合同ゼータ函数とSelbergのゼータ函数のみで、Montgomery-Odlyzko法則とBerry-Keatingの予想の話です。「お話」であり、何か講義的なものではありません。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

ですので、今回は第三回目として、目次の3を掲載します。

ゼータ函数と統計力学III

2011年10月24日月曜日

ゼータ函数と統計力学(勉強会)II

English version
2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。今回は第二回目です。HilbertとPolyaの提案が、数論と物理を紐づける原点だと思います。ほとんどが線型代数の復習です。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

ですので、今回は第二回目として、目次の2を掲載します。

ゼータ函数と統計力学II

ゼータ函数と統計力学(勉強会)I

English version
2011年10月23日、数理物理研究会の第二回目の勉強会、セミナを行いました。タイトルは『ゼータ函数と統計力学』で、私がトークを行いました。始めたばかりなので、非公開として開始しました。提示した資料を、若干の修正を入れたものを連載で提示いたします。全体を5回に分けます。

目次は

0、はじめに

1、素数の分布(Riemannゼータ)

2、数論と物理との合流の原点

3、様々なゼータ函数

4、統計力学とゼータ函数

App. (熱)統計力学の「お話」

ですので、今回は第一回目として、0と1を掲載します。


ゼータ函数と統計力学I

2011年10月17日月曜日

誰がHiggsを食べたのだろうか?(日本語のみ版)

English version
US LHC F. TanedoさんのQuantum Diaryの記事"Who ate the Higgs?"を日本語化をしました。日本語のみの版です。少し長いです。

前々回は「ヘリシティとカイラリティ」の説明はフェルミオンで、前回は「ゲージボゾンのスピン、ベクトル粒子」はボゾンの話でした。今回は、Higgsの話。

誰がHiggsを食べたのだろうか?(日本語のみ版)

原文は、

Who ate the Higgs?

です。

2011年10月16日日曜日

誰がHiggsを食べたのだろうか?-III

US LHC F. TanedoさんのQuantum Diaryの記事"Who ate the Higgs?"を日本語化をしました。第三回目です。

「ヘリシティとカイラリティ」の説明はフェルミオンで、「ゲージボゾンのスピン、ベクトル粒子」はボゾンの話でした。今回は、Higgsの話。

誰がHiggsを食べたのだろうか?

原文は、

Who ate the Higgs?

です。

誰がHiggsを食べたのだろうか?-II

US LHC F. TanedoさんのQuantum Diaryの記事"Who ate the Higgs?"を日本語化をしました。第二回目です。

「ヘリシティとカイラリティ」の説明はフェルミオンで、「ゲージボゾンのスピン、ベクトル粒子」はボゾンの話でした。今回は、Higgsの話。

誰がHiggsを食べたのだろうか?

原文は、

Who ate the Higgs?

です。

誰がHiggsを食べたのだろうか?-I

US LHC F. TanedoさんのQuantum Diaryの記事"Who ate the Higgs?"を日本語化をしました。第一回目です。対訳を3回に分けます。

「ヘリシティとカイラリティ」の説明はフェルミオンで、「ゲージボゾンのスピン、ベクトル粒子」はボゾンの話でした。今回は、Higgsの話。

誰がHiggsを食べたのだろうか?

原文は、

Who ate the Higgs?

です。

2011年10月10日月曜日

Hagedorn温度について

English version
Hagedorn温度について、簡単にまとめました。(3月8日の記事は、弦理論との関係でHagedorn温度を言おうとしたので、一般的な脈絡では意味がわからないので新しくしました。)

Hagedorn温度について(in Japanese)

ほとんどが、wikipedia英語版です。以下は、リンクです。

Hagedorn temperature (in English)

弦理論の観点からの、3月8日の記事は、

Hagedorn温度を超えると弦理論はどうなるの?

2011年10月9日日曜日

ゼータ函数、統計力学、Haar測度(序)

English version
数論と統計力学について、非常に興味深かったので、7月6日に訳していない部分を訳しました。2つ正の整数をとった時に互いに素である確率の議論から開始されています。

ゼータ函数、統計力学、Haar測度(序)

後半は、
ゼータ函数、統計力学、Haar測度

原文は、Qiaochu Yuanさんの下記のブログです。

Zeta functions, statistical mechanics and Haar measure

2011年10月2日日曜日

LHC 9月レポート

LHC 9月LHC レポートです。

9月レポート