Mumford先生の宝の描写（第二話）

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今より、Lieven先生のブログの日本語化を始めます．最初はDavid Mumfordさんの話題であり、Redbookの入門的な内容が記載されています．驚いたことは、私が昔使ったガリ刷りとも思えるような教科書に掲載されていた図と同じ図が登場したことです．

Mumford先生の宝の描写

原文は：
Mumford's treasure map

Boyd先生の数論

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Boyd先生はCaltechとBritish Columbia大学の数論の教授とされておられました．もう10年近く前ですが、雑誌に記事が掲載されていたのを、Canadaでみたのです．最初の方のページだということに気づき、それから残りはどこにあるのだろうかということでネットで調べて、見つけたのが３年くらい前です．うれしかったです．

日本ではあまり紹介されていない分野かもしれません．

Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数I

Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数II

Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数III（私のコメント）

Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数III（追加）

Mahler測度、双曲幾何学と二重対数IV

Mahler測度、双曲幾何学と二重対数VI（暫定版）

Mahler測度、双曲幾何学と二重対数VII（暫定版）

Mahler測度、双曲幾何学と二重対数VIII（暫定版）

Wikipediaの｢局所Langlands予想｣

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Wikipediaの『局所Langlands予想』は日本語版がないので、日本語化しました．

英語版Wikipedia「局所Langlands予想」の日本語化

原文は:
Local Langlands conjectures

数論トポロジーのエピソード（第一話）

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今回は、数論トポロジーとは関連はないのですが、Lieven先生のブログの最初がDavid Mumfordさんの話題であり、その代数幾何の教科書が非常に懐かしくい思い、雑文を掲載させていただきます．

数論トポロジーのエピソード

Wikipediaの『Langlandsプログラム』

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Wikipediaの『Langlandsプログラム』は日本語版がないので、日本語化しました．私がみても「言い切ってよいのかな」と思うところもあるのではあるが、、

英語版Wikipedia「Langlandsプログラム」の日本語化

原文は:
Langlnads Program

数理物理セミナのこれまでの内容

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今まで４回、数理物理セミナを開催しております。これまでの内容を整理して一覧にします．

第一回目:
・パープルサークル上における素数の生成と収束　　小西さん
・パープルサークル上における素数の生成と収束の理解のために　　横山

第二回目:
・ゼータ函数と統計力学　　横山

第三回目:
・分配函数と相関函数　　甲元さん
・年頭に申しあげたいこと２点　　横山

第四回目:
・価値・貨幣・価格　　近藤さん
・ 私の熱力学への動機(虚時間変換)　　横山

第五回目:
・平方剰余の相互法則　　田中さん
・楕円曲線を用いた公開鍵暗号の数理と構造　　沓間さん
・ 数論トポロジーの話題から　　横山

「パープルサークル上における素数の生成と収束」の理解のために

２０１１年８月２６日に数理物理セミナの第一回目を行いました．小西さんに『パープルサークル上における素数の生成と収束』というタイトルで、Fibonacci数列から導出される不思議な数論的な結果（というよりも予想）の話をしていただきました．私は原稿を事前に拝見して、これはどう理解すべきかと考えた結果が以下のもので、文章とスライドにしてあります．すでに５年前に単にFibonacci数列と黄金分割の話をお聞きしたときに、これは保型性が関係しているのではないかと思っていたので、保型形式の話を加えようとしていますが、８月２６日に直接話をお聞きして、これは保型性というよりも、『揺らぎ』のほうが重要なファクタになると思ったのです．
文章:
「パープルサークル上の素数の生成と収束」理解のために

準備したスライド:
「パープルサークル上の素数の生成と収束」理解のために

文章のほうは、保型性の話がどうも小西さんの話とは関連が薄いことがわかりましたし、スライドのほうは力尽きております．さらに文章の最後には、「数論は数の世界の物理学ではなかろうか」と思い始めたことを記載しております。

Guest:パープルサークル上における素数の生成と収束

すでに半年以上経過してしまいましたが、２０１１年８月２６日に数理物理セミナの第一回目を行いました．小西さんに『パープルサークル上における素数の生成と収束』というタイトルで、Fibonacci数列から導出される不思議な数論的な結果（というよりも予想）の話をしていただきました．原稿を掲載いたします．また図もたくさん添付いただいております．一気に掲載させていただきます．

小西さんの事前の内容要約のメモ:

内容要約メモ

小西さんの寄稿:

パープルサークル上における素数の生成と収束（本文）

パープルサークル図１

パープルサークル図２－１

パープルサークル図２－２

パープルサークル図３

パープルサークル図４

パープルサークル図５

第一回目のセミナは小西さんが、プロジェクターから手製の実験装置を持ち込んでいただき、その熱意と迫力に参加者一同、感動いたしました．私の問題意識も小西さんより頂いてものが多くあります．小西さんのメモにある質問のまったくの一部ですが、｢ゼータ函数と統計力学」（第二回目の数理物理セミナ）のテキストの左側のパープルカラーの部分が、すべて小西さんの提起の内容へ対応する部分となっております．

Guest:分配函数と相関函数

本年１月２２日に数理物理セミナの第三回目（新年会）を行いました．甲元さんに『分配函数と相関函数』というタイトルで、数理物理で登場する熱統計力学の基本である平衡統計力学についてのトークをしていただきました．その原稿を掲載いたします．

甲元さんの寄稿:

分配函数と相関函数

第三回目のセミナは新年会を兼ねて行い、私のトークは『第三回目の数理物理セミナ』のAgendaとしております．

Guest：価値・貨幣・価格

先日４月１日に数理物理セミナの第四回目を行いました．そのときには、近藤さんに『価値・貨幣・価格』というタイトルで、経済学における貨幣の位置を中心として、問題の提起をいただきました．

近藤さんのAgenda:

価値・貨幣・価格

今回はGuestという扱いは私としては初めての試みです．今回のもう一つのトークは、私の『第四回目の数理物理セミナ』のAgendaにしてあります．

幾何学的Langlandsの契機

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Wittenさんが、Kapustinさんと｢電磁気学と幾何学的Langlands｣を書くに至る契機について、2005年8月10日にStonyBrookで行われた”Gauge Theory and the Geometric Langlands Program”という講演の中で、発言をしておられます．講義録の一部をノートに張り付けておりましたので、掲載させていただきます．

Gauge Theory and the Geometric Langlands Programの一部:

こちら対訳にしてます

何かの役に立てばさいわいです．

第四回目の数理物理セミナAgenda

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本日、数理物理セミナで、下記のAgendaでトークをさせていただきました。物理色が強すぎるので、アドリブで数学系の話題を入れました．結構楽しんでいただけたと思っております．

第四回数理物理セミナのAgenda:

私の熱力学への動機(虚時間変換)

Agendaは、一連の虚時間変換と同じ内容ですが、実際は解析接続の話題や正則性の威力（統制）の話題をいれました．