２０１１年８月２６日に数理物理セミナの第一回目を行いました．小西さんに『パープルサークル上における素数の生成と収束』というタイトルで、Fibonacci数列から導出される不思議な数論的な結果（というよりも予想）の話をしていただきました．私は原稿を事前に拝見して、これはどう理解すべきかと考えた結果が以下のもので、文章とスライドにしてあります．すでに５年前に単にFibonacci数列と黄金分割の話をお聞きしたときに、これは保型性が関係しているのではないかと思っていたので、保型形式の話を加えようとしていますが、８月２６日に直接話をお聞きして、これは保型性というよりも、『揺らぎ』のほうが重要なファクタになると思ったのです．
文章:
「パープルサークル上の素数の生成と収束」理解のために
準備したスライド:
「パープルサークル上の素数の生成と収束」理解のために
文章のほうは、保型性の話がどうも小西さんの話とは関連が薄いことがわかりましたし、スライドのほうは力尽きております．さらに文章の最後には、「数論は数の世界の物理学ではなかろうか」と思い始めたことを記載しております。
５年ほど前に、黄金比率とFibonacci数列の話をこの文章の作者より話を聞いたときは、フラクタルよりも保型性がまず先にあって、不思議な対応を説明するのではないかと思っていましたし、そのようなことを申し上げた記憶がありました。しかし８月２６日の話をお聞きして、方向が違うと思いました。
返信削除方向は、ゼロ点の分布とか、（量子的）揺らぎだとかという要素が入ってきていて、パープルサークル上では収束点があるのではなく、ある分布をしているのではなかろうかという結論に達しました．これから統計力学的な世界へ向けいました.
それで、保型性の部分はすべて削除して、再掲載しました。