2011年1月11日火曜日

Riemannのゼータ函数と函数等式(実は質問です)

大げさなタイトルをつけていますが、実際は質問です。Riemannのゼータ函数の非自明なゼロ点を渡る積で表示されるという公式があるようです。(文中では、式(3)としています)

Riemannのゼータ函数と函数等式(実は質問です)

文中の話より、タイトルがえらそうなだけです。

6 件のコメント:

  1. Edwardsにもあったと思いますが,たとえばwikiにも.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Z_function

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  2. 近いうちに、EdwardsとHardyは調べます。量子カオス関係はどうだろうか。

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  3. Anonymousさんより回答いただきました。ありがとうございます。とはいうものの、en.wikiにZ(s)をζ(1/2+is)に因子をかけた式はありましたが、非自明なゼロを渡る積に展開というものは、見当たりません。それとも私が何か勘違いをしているようなこともあるので、、、ともかく Edwards(手元にはありません)を見てみます。

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  4. Anonymousさんの指摘の通り、Edwardsには似た式がある。同一ではないが考え方は似ている。明日かその後(1/13or14)に、簡単な経緯説明を書きます。暫く時間をください。

    \xi(s)=\xi(0)\prod_\rho(1-\frac{s}{\rho})

    という函数等式が本質的な同じなのだと思う。

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  5. 少し整理してポストしました。(1/13)

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  6. Hadamard product という行列の積から一般化された方法が本質的

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