2014年10月6日月曜日

多変数複素函数について

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一松(信)先生の1960年に出版の『多変数複素函数論』をとんでもなく久しぶりに見て、その『あとがき』に記載されていたことを新鮮に思いましたので、感想を書きます.

多変数複素函数について

なお、内容は変更の可能性あります.

2 件のコメント:

  1. Runge's thoremとMittag-Leffler's thoeremをあわせたような定理が1951年に、Mergelyanにより定理として、確立されている.この定理は一変数函数のときに成立するが、多変数函数では成立しない。

    Let K be a compact subset of the complex plane C such that C\K is connected. Then, every continuous function f : K \to C, such that the restriction f to int(K) is holomorphic, can be approximated uniformly on K with polynomials. Here, int(K) denotes the interior of K.

    おそらく、Cousin問題の解決と同時期に進行していて、日本では有名ではなかったのかも知れない.

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  2. Noguchi先生の教科書の中に、Hartogs現象の例が挙がっている.

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