2011年6月29日水曜日

Riemannのゼータ函数と函数等式IX

English version
おそらくRiemann予想のアプローチで最も古いものにMertens予想というものがあります。1885年にStieltiesさんにより、提唱されたものです。現在ではどうも誤りと考えられています。しかし、このアプローチがBrown運動とRiemannゼータを結びつけていっていることを考えると、重要で基本的なことであると思われます。

Riemannのゼータ函数と函数等式 IX

ほぼMertens予想のステートメントは誤りであろうこと、Dirichlet級数が重要であること、統計物理とRiemannゼータをErdos-Kacの定理が結んでいくことを書いています。

1 件のコメント:

  1. 6 Nov. 2013

    Mertens conjectureが誤りであろうことは、Wikipediaの英文記事に記載のあることを知った.かなり詳しいので読んでみようと思う.

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