S.Gukovさんの最新の論文

S.Gukovさんの最新の論文がでました。3月26日には入手して眺めました。題が「量子場理論と体積予想」というのですから、これは読まなくては、、、、

論文自体は、arxivに出ています。

"Quantum Field Theory and the Volume Conjecuture"

2003年頃に、Gukovさんは3次元重力の本（論文）を書かれています。その前に分からないながらも、面白いことを考える人だなと思っていました。結構、大風呂敷です。この大風呂敷とてもいいです。2003年の3次元の重力(?)CS理論(?)のあたりがおぼろげながらわかり始めました。続くHitchin functionalは読んでいて、手に汗を握りました。素晴らしい。

"3-dimensional gravity, Chern-Simons theory and A-polynomial"

今回の「量子場理論と体積予想」には、後ろのほうに、幾何学的量子化と変形量子化を合わせたD-brane（coisotropic D-brane)が出てくるBrane量子化の話があるに違いないと思ったら、確かにあります。Langlandsと物理というここ２、３年の研究の結果から出てきたものです。（coisotropic D-braneについては別の機会にしたいと思います。これ何故日本では議論の対象にならないのでしょうかね。coisotropic D-braneはやはり重要ですね。HMSは少し変更必要。）人気のない”Langlandsと物理”に花が咲いて、少し勉強しようとした私も少しうれしい。

もうひとつは、CS理論でWittenさんが最近、解析接続の議論をしています。私は理解していませんが、CS理論には決定的なもののなのだと思います。これが登場するであろうと思っていたら、やはり登場していいました。

論文の全体も、体積予想とはから起こしてあってとても教育的に書かれているように思います。元気のある人は読んでください。多分、大変な勉強になります。

と思って読み始めたら、突然、大栗先生のBLOGに、(この論文の共著者)Tudor Dimofteさんが博士号をと書いてあります。しかも、WittenさんのCS理論についての新しい知見まで書いてあると評価している記事がありました。私はTudor DimofteさんはGukovさんの弟子でCaltechかPrincetonかなんかの大学院生かpostdocかなと思っていましたら、なんと大栗先生のところだったのですか。

Langlandsと物理の昨年の６月のE.FrenkelさんとGukovさんの共著の論文はもう出ないのでしょうか。p-adicとstringがつながらないと前進はないのかもしれません。多分Langlandsは幾何学的がとれないと本物といえないのではないでしょうか。その兆しはあると思っています。