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2012年12月8日、放送大学の自主ゼミで『解析的torsionについて』とのタイトルでトークを行いました．このノートを公開します．(appendix)として、微分形式の話題を追加しました．
１、はじめに
２、数論の話題
３、楕円型偏微分方程式の熱核による解法
４、作用素のゼータ函数
５、解析的torsionについて
６、結論と展望
７、（外）微分形式
全体を通したノートを作成しました.
０、解析的torsionについて
5 Jan. 2014：追記 およそ 1年が経過したので、雑感を箇条書きにしました.
８、ノート：解析的 torsion について
解析的torsionの中で、調和形式とラプラシアンの話と偏微分方程式の解法としての熱核の話をしたつもりで、この部分がとても美しい、、、
返信削除森田先生の教科書『微分形式の幾何学２』岩波書店の§４．２、§４．３には微分形式の重要なポイントとしてちゃんと書いてありますねえ．
23 Mar 2013 Wikipediaの英語版に、Karl-Hさんという方が、
返信削除Eilzaldeさんの提案について
追記された．この件は知っているだけに、すぐに日本語化した．ところが、英語版では"renormalization"の項目が参照になっていて、そこにはSchwingerから始まるゼータ函数正規化の話が書いてあり、Elizaldeさんの1990年代の書籍まで紹介してある．日本語版でリンクを『繰り込み』という項目にはったのであるが、そちらにはゼータ函数正規化の話は全く記載されていない。
何か、策を立てないとこの記述がおかしくなってしまう。
一旦、日本語版では、ゼータ函数正規化の中に英語版の『renormalization』の内容を取り込むという方針で望むことにしました．『繰り込み』の記事を修正するのは、大分と荷が重い気がします．
5 Mar. 2014
返信削除Mellin変換を使い、何らかのゼータ函数を変換したとき、問題はEuler productについて何も表現されてはこないこと、これが問題