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数理物理セミナで、公式のセミナは内容が重すぎて、話し手も聞き手も負担が大きなことから、少し砕けた話題、標語的には「トピック的」「雑談風」に議論の場を設定しました．テキストは「数え上げ幾何学と弦理論」Seldan Katz著、清水先生の訳を使いました．私はこのテキストの最終目標である『数え上げ幾何学』の問題の代数幾何的側面から必須の内容である。
･古くからある円錐曲線や双対性の話題
･ミラー対称性
･種数の話題と代数多様体の分類問題
･Bezoutの定理、交点数
･数え上げ問題の起源
･Kontsevich-Maninの定式化
の話題を提供させていただきました．レジュメを以下に示します．他には、テキストの全体の紹介と、物理的側面から『局所化』の話題がありました．
準備した項目レジュメ：
代数幾何の面白さ(9/8勉強会)
私の能力の問題、時間の制約、聞き手のバックグラウンドの多様さを考慮して、
返信削除･Schbertの計算
･特性類（Chernクラス）
･安定写像
･GW不変量
･量子コホモロジー
･Hodge理論、Hodge構造変形
の話題は必須なことはわかりつつも、別な機会とさせていただきました．
14 Sep 2013
返信削除このアジェンダの中で、加藤先生の講演の感想文（？）をそのまま使ったが、数論の話を意図してある小平-飯高分類の理論を活用できないかとの｢夢｣を提示した部分を使った．
この部分の代数多様体の双有理分類の命題は正しいわけであるが、p-adicの世界に通用するかといわれると自明なものは少ない．まず特異点解消が完成していない．｢悪い素数｣を特異点に見立てたりする手立てはあるもののp-adic体の上の代数多様体の分類理論が確立していないことでけは、注意し、誤解しないでいただきたい．
代数多様体の分類問題の結果を数論で使おうとすると、『特異点解消は基礎体をp-adicにすると証明されているのだろうか』とか、GAGAの世界で成立することがp-adicで成り立つか、そもそも小平の消滅定理はp-adicでは成立しないのではなかったかとか、心配になっている．
17 Sep. 2013
返信削除数え上げ幾何学への応用として、ミラー対称性のA-モデル側は安定写像、GW不変量、量子コホモロジーのラインを追いかける、B-モデル側はHodge構造変形の理論．しかしもっとも重要なことは、ストリングのアイデアと数学的なアイデアのリンクが何なのかということであると思う．
22 Sep. 2013
返信削除SUSYをいれるところは、Frobenius多様体を考えるところ
supermanifoldを考えるところ