数論の話題から

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一見、物理と関連がなさそうに思える数論の話題が増えてしまいました．これらをまとめて、メニュー化しました．

１、Terence Taoさんの講演の板書の日本語化、この講演は40分程度の短い講演でしたが、多くの深い話をされています．Green-Taoの定理は、題目くらいしか知らなく遠い存在とおもってましたが、非常に近いところにあることを実感しました．しかも深い内容を持っている．

Terence Taoさんの講演『素数の持つ構造とランダム性』

２、同じくTerence Taoさんのブログの日本語化

ZhangさんのLecture-I「曲線上の有理点オーバービュー」

ZhangさんのLecture-II「Gross-Zagier 公式とBSD予想」

ZhangさんのLecture-III「三重L-級数と有効Mordell予想」

３、志村谷山予想が証明されるときの興奮を伝えるDarmonさんの文章の日本語化

全志村-谷山予想の証明のアナウンス（その１）

全志村-谷山予想の証明のアナウンス（その２）

４、解析的整数論に関係した、2つの予想の簡単なまとめ

双子素数とGoldbach予想について

Waringの問題について

５、ABC予想の証明を望月先生が公表した後の私の文書．これはFermatの最終定理と同時にMordell予想などBSD予想へ連なる数々の予想にとっても重要なことではということを言いたかった文書．

ABC 予想と Fermat 予想、Mordell 予想

Terence Taoさんの講演『素数の持つ構造とランダム性』

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2007年のUCLAでのTerence Taoさんの一般向けの講演を、板書を日本語化しました．四則演算の知識しか仮定しない講演ですが、しかし、広い話題であり、直近のご自分の仕事まで話をされています．

素数の持つ構造とランダム性（日本語）

元の講演はyoutubeに公開されていて、URLは以下です．

Terence Tao: Structure and Randomness in the Prime Numbers

第十二回目数理物理セミナを行いました

2013年12月1日、数理物理セミナ第十二回目を行いました．テーマは、『フラクタル的素数モデル』と『代数幾何の面白さ（続）』です．

１、『有限個素数による自然数のフラクタル的モデルの構築とそのモデルでの素数の諸性質』　　小西さん
２、『代数幾何の面白さ（続）』　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　横山

１、の資料は整理中です．

　　　しかし、補足で『双子素数とGoldbach予想について』は、一般的な事柄ですので、公開します．
　　　双子素数とGoldbach予想について

２、の資料は、代数幾何の面白さ（続）

　　※『（続）』とは、2013年9月8日に、勉強会を非公式に行っています。このときの記事は．
　　数理物理セミナ勉強会（9/8）

双子素数とGoldbach予想について

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双子素数とGoldbach予想について、今年の春に進展があったようです．ご存知のように、この２つの伝統的な問題は現在、証明しようとの努力が続いていますが未証明です．経緯を簡単にまとめました．本資料は、数理物理セミナ（2013年12月1日）に使用したものです．

双子素数とGoldbach予想について