解析的torsionについて（その３）

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解析的torsionのその３として、解析的torsionの重要な背景として、偏微分方程式の固有値問題があり、その解法の中に漸近展開の登場がゼータ函数の登場と同じことになっているということを書きました．ゼータ函数はMinakshisudaram-Pleijel zeta functionです．また、Hawkingさんのゼータ函数正規化を提案した論文の動機がブラックホールの研究にあったこともひとこと記載しました．

解析的torsionについて（その３）

解析的torsionについて（その２）

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解析的torsionのその２として、A.Schwarzさんの1970年代の論文の要旨を述べました．解析的torsionが分配函数とみて、ゲージ固定条件に依存しないことを示し、位相的場の理論の原点となっている例を提供しました．また、この記事は、A.Schwarzさんのarxiv:hep-th/0011260の一部を参考にしています．

解析的torsionについて（その２）

全志村-谷山予想の証明のアナウンス（その２）

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『全Shimura-Taniyama-Weil予想の証明のアナウンス』という翻訳した記事（その２）を掲載しました．

全Shimura-Taniyama-Weil予想の証明のアナウンス（その２）

原文は、AMSの雑誌(1999年11月)に掲載されたHenri Darmonさんの記事です。

A Proof of the Full Shimura- Taniyama-Weil Conjecture Is Announced

全志村-谷山予想の証明のアナウンス（その１）

English version

『全Shimura-Taniyama-Weil予想の証明のアナウンス』という翻訳した記事を掲載しました．２回に分けさせて頂きます．

全Shimura-Taniyama-Weil予想の証明のアナウンス
（TeXの文章をビットイメージにしました．）

原文は、AMSの雑誌(1999年11月)に掲載されたHenri Darmonさんの記事です。

A Proof of the Full Shimura- Taniyama-Weil Conjecture Is Announced

一般相対論とブラックホールIII（Hawking輻射）

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2005年頃のノートを抜粋して、記事にしました．Hawking輻射とは何かという記事．情報喪失パラドックス、ブラックホールの相補性(comprementarity)については記載していません．次回には、、と考えてます．また、Hawking輻射の導出についても記載していません．

一般相対論とブラックホールIII（Hawking輻射）

ABC 予想と Fermat 予想、Mordell 予想

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ABC予想はFermat予想（Fermatの最終定理）やMordell予想（Faltingsさんにより解決）と非常に近い距離にあるようです．あまり知られていないようなので、簡単にメモにしてみました．『ABC 予想とFermat予想、Mordell予想』というタイトルはたいぶ偉すぎるようです．

ABC 予想とFermat予想、Mordell予想

今までの数理物理セミナの内容

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今まで６回、数理物理セミナを開催しております。これまでの内容を整理して一覧にします．

第一回目:
・パープルサークル上における素数の生成と収束　　小西さん
・パープルサークル上における素数の生成と収束の理解のために　　横山

第二回目:
・ゼータ函数と統計力学　　横山

第三回目:
・分配函数と相関函数　　甲元さん
・年頭に申しあげたいこと２点　　横山

第四回目:
・価値・貨幣・価格　　近藤さん
・ 私の熱力学への動機(虚時間変換)　　横山

第五回目:
・平方剰余の相互法則　　田中さん
・楕円曲線を用いた公開鍵暗号の数理と構造　　沓間さん
・ 数論トポロジーの話題から　　横山

第六回目：
2012年10月21日、数理物理セミナ第六回目を行いました．テーマは、
１、『平方剰余の相互法則』の補足説明　　田中さん
２、『場の理論入門』　　　　　　　　　　　　　 Yさん

１、の資料は前回のものを用いました．２、の資料は整理したのちの公開とさせてください．