Witten さんのもう一つの３次元重力

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「フラットランドの量子重力」の中で、WittenさんとMaloneyさんの最近の話がでてきます．2次元重力の単純なバージョンでは、ホログラフィックな原理の予言が正しくないようですと示唆しています」とセンセーショナルな記載がありますが、この元来の議論です．プレプリントは難しいので、この解説（少し古いのですが、）ノートにありますので、日本語化して掲載します．私の勝手なコメントを入れました．

Witten さんのもう一つの３次元重力

原文は：
Witten: More on 3D gravity

元々のWittenさんとMaloneyさんのプレプリントは：
Quantum Gravity Partition Functions In Three Dimensions

フラットランドの量子重力

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Scientific American April 2012 および、日経サイエンス 2012 7月号にCarlip先生の｢Quantum Gravity in Flatland」という記事があります．とても面白く読めたので、感想をまとめました．（改定する可能性あります．）

フラットランドの量子重力

2+1次元重力理論

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（２＋１）次元重力理論のことを、独立させました．（ブラックホールのことと、エントロピック重力理論は除いています．ブラックホールのことは｢ブラックホール関連記事｣を、エントロピック重力理論は｢エントロピック重力理論（まとめ）｣を参照下さい。）

１、BLOG始めるとき最初に何を思っていたか
3次元重力の問題

２、P. Woitさんの2007年の記事の日本語化
Wittenさんの2+1次元重力理論

　　L. Motlさんの2007年の記事の日本語化
Wittenさんの2+1次元重力理論(続)

３、「フラットランドの量子重力」の要点と感想
フラットランドの量子重力

４、WittenさんとMaloneyさんの３次元重力論
Witten さんのもう一つの３次元重力

以下の５、６、７、はDistlerさんの2007年のブログを日本語化しました．

５、（Maloneyさんの）２＋１次元重力
（Maloneyさんの）２＋１次元重力

６、（Wittenさんの）２＋１次元重力
（Wittenさんの）２＋１次元重力

７、臨界共形場
EXTREMAL CFTS

８、Monstrous moonshine, 有限群、弦理論【日本語化】
Monstrous moonshine, 有限群、弦理論【日本語化】

素数＝結び目の類似の誕生日（第八話）

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前回の続きで、『数論トポロジー』という発想が誕生した日時と場所についての話題です．1964年7月10日、Whitney House近辺ということが書かれております．今回は、第八話になります．

素数＝結び目の類似の誕生日

原文は：
the birthday of the primes=knots analogy

素数＝結び目の類似の夢を見ているのは誰か？（第七話）

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新しい事実として、1963,4年ころのB. Mazurさんの非公開論文（現在は公開されている）に、すでに｢数論トポロジー｣の発想が記述されており、その創始者はMumfordさんであることが書かれております．今回は、第七話になります．

素数＝結び目の類似の夢を見ているのは誰か？

原文は：
Who dreamed up the primes=knots analogy?

Alexander多項式についての注意（番外2）

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次のトークででてきますが、Mazurさんの1960年代中期の（当時は）非公開の）論文”Remarks on the Alexander Polynomial”のIntroductionの部分のみ、日本語化しました．数論トポロジーそのものの方向性が提示されていること、さらにこの発想の原点はD. Mumfordさんであること、そして岩澤理論との関連が明確に示されています．Lieven先生の紹介の『数論トポロジーの揺りかご』である論文に感銘を受けましたので、、、

Alexander多項式についての注意

原文は：
Remarks on the Alexander Polynomial

素数に結び付いた結び目とは何か？（第六話）

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今回からは、数論トポロジーの話になります．タイトルの通りの内容．素数と結び目がどのように対応するかの説明がなされてます．

素数に結び付いた結び目とは何か？

原文は：
What is the knot associated to a prime?

Grothendieckの点の函手（第五話）

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今回はGrothendieck先生です．ここで、Weil予想を解決するために開拓された、Schemeの原点であるGrothendieck先生のaffine schemeの話がMumfordさんの描写と関連させて、説明されています．意図がわかりよいように、間に勝手にサブタイトルを入れました

Grothendieckの点の函手

原文は：
Grothendieck's functor of points

数論トポロジー貼られているリンク（番外）

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｢Mazurさんの結び目の辞書｣の文中のリンクを張っている作業の中で発見したのであるが、｢数論トポロジー｣の部分にBen Websterさんのブログへリンクが貼られていて、その内容は、｢S. Gukovさんの講義を聞いて、その内容が｢数論トポロジー（とCS理論の摂動展開の係数）について｣であったことです．以前、このブログ見たこともありますので、番外として日本語にします．

Gukov さんの 2007 年 6 月 21 の数論トポロジーとゲージ理論について

原文は：
More talks: Gukov on Arithmetic Topology and Gauge Theory

ブラックホールの話題（後半）（暫定版）

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Lubos Motlさんのブログに出ていた｢Wrong log corrections to BH entropy exclude LQG, inconsistent theories of QG｣の後半を日本語化しました．後半は論争調なのですが、ブラックホールのエントロピー公式の対数項を検討するとループ重力理論は、量子重力理論としては不整合となるということが主張です．今のところ暫定版とさせてください．

ブラックホールの話題（後半）（暫定版）

Lubos Motlさんのブログの原文は：
Wrong log corrections to BH entropy exclude LQG, inconsistent theories of QG

ブラックホールの話題（前半）

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Lubos Motlさんのブログに出ていた｢ブラックホールの話題｣の前半を日本語化しました．後半は論争調なのですが、前半は弦理論の立場からブラックホール（エントロピー公式）の全体像を示しているように思え、面白く読めます．

ブラックホールの話題（前半）

Lubos Motlさんのブログの原文は：
Wrong log corrections to BH entropy exclude LQG, inconsistent theories of QG

Mazur先生の結び目の辞書（第四話）

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最初のDavid Mumfordさんに引き続き、次のY. Manin先生、今回はB. Mazur先生です．ここで、今日｢数論トポロジー｣と呼ばれている分野の原型がB. Mazurさんのアイデアにより開拓されたことが記載されています．

Mazur先生の結び目の辞書

原文は：
Mazur's knotty dictionary

Manin先生の幾何学的座標軸（第三話）

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今より、Lieven先生のブログの日本語化を始めます．最初のDavid Mumfordさんに引き続き、今回はY. Manin先生が紹介されています．さらにこの中でF_unに対する考え方が述べられております．日本では、｢絶対数学」という訳語がついているようです．

Manin先生の幾何学的座標軸

原文は：
Manin’s geometric axis