“On the fundamental level our world is neither real nor p-adic; it is adelic.For some reasons, reecting the physical nature of our kind of living matter (e.g. the fact that we are built of massive particles), we tend to project the adelic picture onto its real side.We can equally well spiritually project it upon its non-Archimedean side and calculate most important things arithmetically.” の部分の二文目と三文目．
また，“I conjecture that one can define on the space of adelic points of a universal moduli space an adelic Polyakov measure whose Archimedean component is the ordinary Polyakov measure. Hopefully, the corresponding total adelic volume would be computable as in (3), (4), thus giving an arithmetical expression of the string partition function.” の部分の一文目．
これは恐ろしい論説ですね・・・。
返信削除我々の世界はアデール的・・・。
コメントありがとうございます．
返信削除確かに、『恐ろしい論説』という表現がぴったりです．最近になって知ったのですが、1880年代の終わり頃には、この類の議論が活発に行われていたようです．
数論的物理への影響（I）にあるように、1910年代にはOstrowskiの定理が提唱されていて、これは付値には、絶対値という付値とp-adicという付値しかないということを主張しているようです．また1887年頃には、Volvichさんという人がPlanck定数以下の物理はp-adicとなるというとても「過激」な論文が現れています．Manin先生は、Eulerの式やAdeleといった観点もこめて、これらの議論をこの短いエッセイで包括的に解説しておられるのだと思います．
本論説中でもっとも重要な部分を誤訳されているように思います．
返信削除“On the fundamental level our world is neither real nor p-adic; it is adelic.For some reasons, reecting the physical nature of our kind of living matter (e.g. the fact that we are built of massive particles), we tend to project the adelic picture onto its real side.We can equally well spiritually project it upon its non-Archimedean side and calculate most important things arithmetically.” の部分の二文目と三文目．
正確に訳すると次のような文章になると思います．
“我々のような生物の物理的性質（例えば，質量のある粒子で構成されているという事実）を反映するいくつかの理由によって，我々は adelic な素描をその実的側面へ投影する傾向があります．我々は，それと同じように，（ adelic な素描を）非 Archimedean な側面へ精神的に投影することができますし，最も重要なものを数論的に計算することができます．”
また，“I conjecture that one can define on the space of adelic points of a universal moduli space an adelic Polyakov measure whose Archimedean component is the ordinary Polyakov measure. Hopefully, the corresponding total adelic volume would be computable as in (3), (4), thus giving an arithmetical expression of the string partition function.” の部分の一文目．
“私の予想では，普遍モジュライ空間の adelic な点の空間上に， Archimedean な成分が通常のポリヤコフ測度となる， adelic なポリヤコフ測度を定義することができる．”
0:20 11 Feb. 2013
削除Anonymousさんより、重要な部分を誤訳しているとの指摘をいただいております．ありがとうございます．しばらく時間を経ておりますので、原文と照らし合わせ、少し検討させていただきます．
まずは、頂きました全文を公開させていただきました．
Anonymous様へ
返信削除ご指摘ありがとうございます．
ご指摘の箇所の前と後を修正して、再度提示させていただきました．
お手数をお掛け致しました．
21 July 2013
返信削除この文章に対して7月に入ってから、ロシア、ウクライナ、ドイツから１０回／１日、しかも五月雨的なアクセスがある．なぜか理由はわからないが７月下旬になって、１ヵ月のランクにでてくるようになった。一応、英語の記事は存在しているが、翻訳しただけだと書いているだけであるし、そこを経由してアクセスされているわけではない．