English version
Peter Woitさんの、2007年5月6日の記事"Witten on 2+1 Dimensional Gravity"を日本語化します。当然、WittenさんのFields賞の対象の一角でもある"2+1 Dimensional Gravity as an Exactly Solvable System"を再度、検討して、新しいアイデアを提案されていることがこの記事の内容です。
Witten on 2+1 Dimensional Gravity【日本語】
Woitさんのブログの原文は、
Witten on 2+1 Dimensional Gravity (in English)
です。
該当のWittenさんの論文は、
Three-Dimensional Gravity Revisited
です。なお、参考で1988年の論文も入手できます。
2 + 1 DIMENSIONAL GRAVITY AS AN EXACTLY SOLUBLE SYSTEM
この話題のレクチャがYouTubeに公開されていますのでそのURLを一覧にします。
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (1/6)-GzY
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (2/6)-GzY
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (3/6)-GzY
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (4/6)-GzY
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (5/6)-GzY
Edward Witten Lecture - Dimensional Gravity Revisited (6/6)-GzY
ループ重力の話はLubos Motlさんの論文のことを指しているようだ。
返信削除Riemannのゼータ函数と函数等式IVの中の質問の24が何を意味するかは、この中心電荷で正則分解が成り立つ場合に24が出てくる。これと関係がないかと思ったが、うまく計算できない。
返信削除ここからがわからない点なのであるが、
「それで Witten さんは、表現はモジュラ不変ではないと注意し、したがって、積の別の項が別のプライマリ状態に対応すると期待します。私は、ある意味では、彼の主張を理解出来ていません。その主張は、これらは q＾1のオーダーで、基底
状態上ではエネルギー k+1だというものです。彼の提案は、このモジュラ不変な函数がブラックホール状態を意味しているのではないかというのです。」
このWoitさんの質問の意味も良くわかっていないのであるが、ともかくモジュラ性を獲得する時にどのような条件が必要なのかという議論ではあるようだ。
Carlipさんの主張が出てきますが、これはBrown-Henneauxの議論の整理で、理解できるのです。たしかにLiouville理論が出てきて、その点が理解できない。したがってWoitさん経由でのWittenさんの話も理解できない。（「Liouville理論は出てこないのでは」がWittenさんの主張のようだ。）
"Fivebranes,,,"で各次元を自由に飛び回っている中に、３次元も入ってくるわけであるから、この新しい見地から、これらの点の見通しがたってくることを期待しているは、私だけではないのではないだろうか。
31 Oct. 2013
返信削除日本語化した文章を改訂．John Baezさんのネットレクチャの一部を日本語化して追記した．
5 Nov. 2013
返信削除2007年のIASのビデオを手にいれたので、聞いている最中に、
Bekenstein-Hawking Entropy as Topological Entanglement Entropy by Lauren McGough and Herman Verlinde http://arxiv-web3.library.cornell.edu/pdf/1308.2342v2.pdf …
が出ていることを知った．この講演の中で、CarlipさんのLiouville理論が「正しいとは思えない」とされているが、このarxivの中では評価されている．
そうそう、mpgの2007年のIASでのレクチャのファイルも入手した．