Riemannのゼータ函数と函数等式IX

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おそらくRiemann予想のアプローチで最も古いものにMertens予想というものがあります。1885年にStieltiesさんにより、提唱されたものです。現在ではどうも誤りと考えられています。しかし、このアプローチがBrown運動とRiemannゼータを結びつけていっていることを考えると、重要で基本的なことであると思われます。

Riemannのゼータ函数と函数等式 IX

ほぼMertens予想のステートメントは誤りであろうこと、Dirichlet級数が重要であること、統計物理とRiemannゼータをErdos-Kacの定理が結んでいくことを書いています。