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Boyd先生のHome.Pageが残っているのを発見しました。中を見たところ、2003年のコンファレンスのまとめた記事があり、下手な解説よりも余程、多面的に書いてあり動機付にもなるので、それを翻訳して解説とすることとしました。３度ほどに分割します。今回は第一回目
Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数VI
なおBoyd先生のHome Pageは、
David W. Boyd
のなかにある、The Many Aspects of Mahler's Measureです
memo程度であるが、
返信削除１、Mahler measureが実n－torus上のlog|P|の平均値とみなすことが、n-torus上の力学系を考えることになるとエントロピーへ到達すること
２、既にほかでコメントしているが円分的であること、Mahler measureがゼロであることとは同値、非reciprocalな場合が難しいという当たりを再度簡単にコメント
３、多変数へ至るときの、Gelfond inqualityと、Boydの1変数の場合へ帰着できる部分を簡単に復習
４、位相的エントロピーの説明とLehmerの問題をコンパクトabel群の脈絡の説明
５、Deningerさんの寄与が何なのか
６、Kontsevich-Zagierのperiodのフレームワークとの関係
７、Kronecker-Einsentein級数としての表現と、極限公式の話（これは数論の深い部分）
５は、一番最後のIIIのコメントに入れることにするのがいいかもしれない。しかし最初の方に出てきている。
７は独立させたほうが良いくらいの話になるおそれがある。