Arthurさんの跡公式小史II

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10月23日の『ゼータ函数と統計力学』のトークのときに、第三章の様々なゼータ函数と題して、Hilbert-Polyaの提案に沿ったものを２つ合同ゼータ函数とSelbergのゼータ函数を挙げました。Selbergのゼータ函数に関してキーポイントとなっている跡公式(trace fromaula)について、ことばのみ出して説明していませんでした。Arthurさんの『跡公式小史』という冊子が公開されていますので、それを日本語化します。二回目です。

跡公式小史 II

原文は、
A (very brief) History of the Trace Formula

Arthurさんの跡公式小史１

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10月23日の『ゼータ函数と統計力学』のトークのときに、第三章の様々なゼータ函数と題して、Hilbert-Polyaの提案に沿ったものを２つ合同ゼータ函数とSelbergのゼータ函数を挙げました。Selbergのゼータ函数に関してキーポイントとなっている跡公式(trace fromaula)について、ことばのみ出して説明していませんでした。Arthurさんの『跡公式小史』という冊子が公開されていますので、それを日本語化します。二回に分けます。

跡公式小史 I

原文は、
A (very brief) History of the Trace Formula

結び目と量子論

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WittenさんのPrinston大学の一般向けの講演「結び目と量子論」の板書を『丸写し』しました。とても面白いのでお読みください。

結び目理論の中に登場するJones多項式を次元を一つ上げて一般化するとKhovanov homologyとなることの説明を一般向けにされておられます。最後にLanglandsとの関連が示唆されます。

元の【講演】は

Knots and Quantum Theory (in English)

板書【丸写し】は

結び目と量子論 Edward Witten (in Japanese)

をクリックください。とても楽しいレクチャです。Wittenさん最新の数理物理の結果と主張が一般向けに説明されています。

USLHC F.Tanedoさんのブログ記事の日本語化

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昨年同様に、USLHCのF.Tanedoさんのブログの記事を日本語化しました。目次や各章の先頭にリンクをはり、またWikipedia参照の箇所は、日本語版wikipediaへリンクをはり（日本語版があるもののみ）、電子book型の仕上がりにしています。

USLHC BLOG 記事より(その 2)(ver 1.0)

昨年のものは、
USLHC BLOG 記事より(その 1)(ver 2.0)

ゼータ函数と統計力学

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10月23日に第二回目の数理物理の学習会を行ったときのレジュメです。

ゼータ函数と統計力学I １、素数の分布

ゼータ函数と統計力学II ２、数論と物理の合流の原点

ゼータ函数と統計力学III ３、様々なゼータ函数

ゼータ函数と統計力学IV ４、統計力学とゼータ函数（その１）

ゼータ函数と統計力学V ４、統計力学とゼータ函数（その２）

ゼータ函数と統計力学VI 付録：量子統計力学の入り口の入り口

数理物理セミナ新年会（第三回目）のレジュメ

以下の２つは、Wikipediaの日本語版が詳しいPlanckの法則の補足は、英訳し、英語版が詳しいBoltzmannの公式のAppendixは日本語に訳したものです。ゼータ函数の特殊値がそれぞれの公式でしめした計算の処方に取り入れられています。

Wiki「プランクの法則」の補足の英語訳

Wiki「Stefan Boltzmann law」の補足の日本語訳

東大物理学科でのセミナ｛お話｝のAgenda

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昨日12月11日にTokyo UNIV. 物理学科でインフォーマルですが、セミナでおおよそ3時間に渡り、トークを行わせていただきました。私の一般の友人の2名を含め、8名に私のトークを聞いていただきました。若人が主要な相手ですから、私は「（数理）物理にとって代数幾何と数論幾何が重要なのです」との主張をさせていただきました。喜んでお聞きいただけたこと、感謝しております。内容は、当初は10月23日の『ゼータ函数と統計力学』と思ったのですが、前日に「物理と数学の筋力トレーニング」をやってもとても若い方にかないそうにないので、文献紹介を兼ねた「お話」にするということで、急遽agendaを作成しました。（物理数学の筋力トレーニングとは、「ゼータ函数と統計力学」の中でいえば、Jordan標準形、数論的函数、解析数論の入門、古典統計力学、量子統計力学、ランダムウォークあたりを指しています。）

Agendaです（誤字脱字を修正しております。）

Zeta Function and Correlation Function

タイトルはセミナのタイトルに合わせさせていただきました。

なお、内容の詳細はほぼ私のブログに記載してあることが多いです。初めてのものもあります。