ABC 予想と Fermat 予想、Mordell 予想

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ABC予想はFermat予想（Fermatの最終定理）やMordell予想（Faltingsさんにより解決）と非常に近い距離にあるようです．あまり知られていないようなので、簡単にメモにしてみました．『ABC 予想とFermat予想、Mordell予想』というタイトルはたいぶ偉すぎるようです．

ABC 予想とFermat予想、Mordell予想

今までの数理物理セミナの内容

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今まで６回、数理物理セミナを開催しております。これまでの内容を整理して一覧にします．

第一回目:
・パープルサークル上における素数の生成と収束　　小西さん
・パープルサークル上における素数の生成と収束の理解のために　　横山

第二回目:
・ゼータ函数と統計力学　　横山

第三回目:
・分配函数と相関函数　　甲元さん
・年頭に申しあげたいこと２点　　横山

第四回目:
・価値・貨幣・価格　　近藤さん
・ 私の熱力学への動機(虚時間変換)　　横山

第五回目:
・平方剰余の相互法則　　田中さん
・楕円曲線を用いた公開鍵暗号の数理と構造　　沓間さん
・ 数論トポロジーの話題から　　横山

第六回目：
2012年10月21日、数理物理セミナ第六回目を行いました．テーマは、
１、『平方剰余の相互法則』の補足説明　　田中さん
２、『場の理論入門』　　　　　　　　　　　　　 Yさん

１、の資料は前回のものを用いました．２、の資料は整理したのちの公開とさせてください．

位相場理論の話題

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本来、独立的な話題ですので、『位相場理論の話題から』というタイトルの新しいメニューとしました．

WoitさんのBLOGから、「結び目と量子論」

結び目と量子論(Wittenさんの一般向け講演でWoitさんのBLOGに関連)

4次元QFTとKhovanovホモロジー

Khovanovホモロジーのエピソード

Khovanovホモロジーのエピソード（続）

Khovanovホモロジーのエピソード（続々）

Khovanovホモロジーのエピソード（続^3）

位相的場の理論の25周年

位相場理論の２つのタイプ

位相場理論のノート

E. Frenkelさんの幾何学的Langlandsプログラム

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E. FrenkelさんのLanglandsプログラムについての見方が一般向けに書かれている．コンファレンス（10月開催）の前振りとしてのブログのようだ．日本語化した．

E. Frenkelさんの幾何学的Langlandsプログラム

原文のURL：
The Geometric Langlands Program with Edward Frenkel

解析的torsionについて

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ゼータ正規化に関連する解析的torsionについて、比較的古い文献の紹介をします．式はゼータ函数の定義くらいしか使っていません．Reidemeister torsionの定義に時間を使いました．これはこれで代数的トポロジーで歴史があり、数論トポロジーの発祥の場所の一つになっていることが良く分かりました．

解析的torsionについて

Guest：平方剰余の相互法則

先日７月１５日に数理物理セミナの第五回目を行いました．そのときには、田中さんに『平方剰余の相互法則』というタイトルで、講義をしていただきました．

田中さんのAgenda:

平方剰余の相互法則