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シンプレクティック多様体を勉強する動機として、古典力学（解析力学）の設定のことがあるが、このことの説明のブログがありますので、日本語化しました．本内容は、昨年の7月26日に掲載したBenWebsterさんのブログと同じような趣旨ですので、「シンプレクティック多様体とは何か（その２）？」としました．
何故、シンプレクティック幾何学は古典力学の自然な設定なのか？
原文のURL：
Why symplectic geometry is the natural setting for classical mechanics ?
7月26日の：
シンプレクティック多様体とは何か?
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返信削除シンプレクティック幾何学が解析力学から来ること、
ωの非退化の意味、閉形式の意味が少しは通じたように思える．
書くべき適当な場所がないので、ここに記載することにする．
返信削除深谷先生編集の「ミラー対称性入門」の中に、次の２つのことが書いてある．
１、ミラー対称性はシンプレクティック幾何学と複素幾何学の間の多様性である．複素多様体における層係数コホモロジー論の、シンプレクティック幾何学における対応物が、フレアホモロジーである．
２、ラグランジュ形式の変分法は、通常のループ空間のホモロジーにつながり、ハミルトニアン形式の変分法は、フレアホモロジーに発展する．