2012年6月14日木曜日

位相的場の理論の25周年

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今月は『位相的場の理論』の誕生25周年になります.25年前の今月「Weylの数学的遺産」というコンファレンスでのM. Atiyah卿の報告を契機として、『位相的場の理論』が誕生したからです.

位相的場の理論の25周年

位相的場の理論(wikipedia)

3 件のコメント:

  1. 8 Oct. 2012に深谷先生の『位相不変量とカテゴリ化』とのタイトルの講演を聞いてきた.おっと思った点は、

    Atiyah卿とSegalの公理での違いが、Atiyahはtopologicalで(実はDiffeomorphism)で貼り合わせるのに対し、SegalはConformalで貼り合わせるという点について、Anulousの例で具体的に示してもらったこと.

    Frobenius代数で非可換な代数を導く場合には、3次元的なpantの代りに2次元的な'pant'を持ってくればいいということ.これはSegalだったか、G.Mooreだったかの講義録にあったような気がする.

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  2. 23 Nov. 2012

    Laplacian作用素のゼータであるMinakshisundaram-Pleijelのゼータ函数は、Weylの法則の証明を与えました.(元の論文の中では、これが目的の一つのようです.)一方、偶然とは思うがAtiyah卿が位相場理論の公理化を宣言したところが、Weylの数学的遺産という研究集会でした.位相場理論の第一の例が、A. Schwarzさんの例であることを考えると、何かの関連を感じさせる.LanglandsさんやArthurさんがLanglandsとWeylの関連を議論していることも事実のようです.

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  3. 21 Dec. 2012 It is the most important discovery of Sir Atiyah that TQFT is viewed as a symmetric monoidal category.

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