2011年5月27日金曜日

一般相対論とブラックホール II

English version
「一般相対論とブラックホール II」です、「一般相対論とブラックホール」の続きです。基本的なことのみ記載していますが、2+1次元については教科書にはないかもしれません。

一般相対論とブラックホール II

2+1次元のブラックホールは今でも盛んに議論されているので掲載しました。

4 件のコメント:

  1. 1、当然、前の2+1次元重力理論(WittenさんのアイデアによるMonstrous moonshineとBTZブラックホールの関連)について、意識して、まとめています。

    2、Brown-Henneauxの仕事、Cardy公式、その後のBTZ、さらにStromingerさんのKerr/CFT対応、など重要な話があるのでこの部分についても機会があれば、

    3、Cardy公式でc=1とするとこれがHardy-Ramanujanの公式となることが分かっているので、このことを括った文書を準備したい。Cardy公式の部分が非常に貧弱なので、ここを強化することと、一緒にすることにします。
    (この部分は共形場理論を前提とするので、理解してもらうために何か策を考えないといけないかも知れない)これはゼータとCasimir作用素と直接繋がってりるところ。展開を考えないと結構難しい話題なのだと思う。

    4、CarlipさんのLiouville理論と繋ぐ見解について、、Wittenさんは反対のようだ。もう一度、この部分を掘り下げてみようと思う。

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  2. 一方、Wittenさんは2007年の講義では次のように正の宇宙定数を持った3次元空間内のブラックホールについて述べています:

    『(任意の次元で、)正の宇宙定数を持ったLambda>0の量子重力は、現在のところ摂動的には存在しないと考えられています。その一つの理由は、詳細な観測量を定義することがLambda>0では可能ではなさそうだからです。これは、もし正の宇宙定数を持つ世界が(我々が住んでいるような)いつも不安定であるとすると、自然に思われます。

    もしも、そうであれば、Lambda>0を持つ世界は、厳密にはそれ自身だけでは実際に意味を持たず、(不安定な粒子のように)大きな系の一部として研究されねばなりません。

    どのようにして厳密に観測量を定義するのかが分かりませんので、これは正しいのでしょうか、それともそうではないのでしょうか?私は、Lambda>0である2+1次元重力を解こうとすることが何を意味するのか分かりません。その理由は何を計算したいのかが明確ではないからです。』

    この話は、Maloneyさんの議論に繋がっていくのだと思います。

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  3. 2012/3/18 文章を修正、熱力学第二法則、熱力学第三法則の記述をIへ移動しました。他にCiama公式の説明を加えました.

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  4. Ciama公式と、Unruhの公式は同じ内容であることに気づいた.

    考えてみれば当たり前に話である.

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