どなたか、物性とCS理論の関係に詳しいかた、説明を書いていただけないだろうか
25 Aug 2013Chern-Simons重力理論について、少し追記している．ノート欄には、Zanelliさんの論文の関係する箇所を記載した．
4 Sep 2013Chern-Simons理論と分数量子ホール効果との関係があるということは、記事のヘッドラインに記載していたが、内容がないので、どなたか詳しい方に記載いただけませんでしょうか、、、としていたら、本日、記載くださったからがおられます．誠に感謝いたします．以下に内容を引用させていただきます．（残念ながら、私には物性について疎いので、理解できていません．）分数量子ホール効果分数量子ホール系に対して2+1次元のチャーン・サイモンズ理論が初めて用いられたのは1989年の事である。[1] 物性物理の文脈では、チャーン・サイモンズ・ゲージ場の導入は、多体系の作用に対する特異ゲージ変換によって正当化される。 チャーン・サイモンズ理論が分数量子ホール系の良い記述として考えられている理由の一つに、一様密度の平均場解としてラフリン波動関数を含む事が挙げられる。 ラフリン波動関数は、奇数分母のランダウ指数の分数量子ホール系の非常に良い近似基底の一つ(ロバート・B・ラフリンはこの波動関数の発見によって1998年のノーベル物理学賞を得た)である。 しかしながら、偶数分母の分数量子ホール系の良い記述になっているかどうかは、2013年現在でも解決していない。 また、チャーン・サイモンズ理論の励起状態として、チャーン・サイモンゲージ場の揺らぎが渦状になり、渦度が量子化する状態がある。 チャーン・サイモンズ理論から予言される興味深い状態として、エニオンの存在が挙げられる。 エニオンは非可換統計に従う粒子だが、チャーン・サイモンズ理論はエニオンの存在を予言する。 もちろん、物性物理においては、チャーン・サイモンズ理論は有効理論であるため、チャーン・サイモンズ理論がエニオンを記述したとしても、それは、"エニオンの様に見える"だけであるが、この様な状態を利用して、量子計算を行おうという試みがある。 例えば、5/2の分数量子ホール系が実現可能なエニオンの候補として考えられている。[2]
どなたか、物性とCS理論の関係に詳しいかた、説明を書いていただけないだろうか
返信削除25 Aug 2013
返信削除Chern-Simons重力理論について、少し追記している．ノート欄には、Zanelliさんの論文の関係する箇所を記載した．
4 Sep 2013
返信削除Chern-Simons理論と分数量子ホール効果との関係があるということは、記事のヘッドラインに記載していたが、内容がないので、どなたか詳しい方に記載いただけませんでしょうか、、、としていたら、本日、記載くださったからがおられます．誠に感謝いたします．以下に内容を引用させていただきます．（残念ながら、私には物性について疎いので、理解できていません．）
分数量子ホール効果
分数量子ホール系に対して2+1次元のチャーン・サイモンズ理論が初めて用いられたのは1989年の事である。[1] 物性物理の文脈では、チャーン・サイモンズ・ゲージ場の導入は、多体系の作用に対する特異ゲージ変換によって正当化される。 チャーン・サイモンズ理論が分数量子ホール系の良い記述として考えられている理由の一つに、一様密度の平均場解としてラフリン波動関数を含む事が挙げられる。 ラフリン波動関数は、奇数分母のランダウ指数の分数量子ホール系の非常に良い近似基底の一つ(ロバート・B・ラフリンはこの波動関数の発見によって1998年のノーベル物理学賞を得た)である。 しかしながら、偶数分母の分数量子ホール系の良い記述になっているかどうかは、2013年現在でも解決していない。 また、チャーン・サイモンズ理論の励起状態として、チャーン・サイモンゲージ場の揺らぎが渦状になり、渦度が量子化する状態がある。 チャーン・サイモンズ理論から予言される興味深い状態として、エニオンの存在が挙げられる。 エニオンは非可換統計に従う粒子だが、チャーン・サイモンズ理論はエニオンの存在を予言する。 もちろん、物性物理においては、チャーン・サイモンズ理論は有効理論であるため、チャーン・サイモンズ理論がエニオンを記述したとしても、それは、"エニオンの様に見える"だけであるが、この様な状態を利用して、量子計算を行おうという試みがある。 例えば、5/2の分数量子ホール系が実現可能なエニオンの候補として考えられている。[2]