2011年6月2日木曜日

Mahler測度、双曲幾何学と二重対数VI(暫定版)

English version
Boyd先生のHome.Pageが残っているのを発見しました。中を見たところ、2003年のコンファレンスのまとめた記事があり、下手な解説よりも余程、多面的に書いてあり動機付にもなるので、それを翻訳して解説とすることとしました。3度ほどに分割します。今回は第一回目

Mahler 測度、双曲幾何学と二重対数VI

なおBoyd先生のHome Pageは、

David W. Boyd

のなかにある、The Many Aspects of Mahler's Measureです

1 件のコメント:

  1. memo程度であるが、

    1、Mahler measureが実n-torus上のlog|P|の平均値とみなすことが、n-torus上の力学系を考えることになるとエントロピーへ到達すること

    2、既にほかでコメントしているが円分的であること、Mahler measureがゼロであることとは同値、非reciprocalな場合が難しいという当たりを再度簡単にコメント

    3、多変数へ至るときの、Gelfond inqualityと、Boydの1変数の場合へ帰着できる部分を簡単に復習

    4、位相的エントロピーの説明とLehmerの問題をコンパクトabel群の脈絡の説明

    5、Deningerさんの寄与が何なのか

    6、Kontsevich-Zagierのperiodのフレームワークとの関係

    7、Kronecker-Einsentein級数としての表現と、極限公式の話(これは数論の深い部分)

    5は、一番最後のIIIのコメントに入れることにするのがいいかもしれない。しかし最初の方に出てきている。

    7は独立させたほうが良いくらいの話になるおそれがある。

    返信削除