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動機は第０話で記載することとしますが、途中でBlack-Scholesの微分方程式が、Schroedinger方程式の虚時間変換であるということが、Phorgy Phynanceというブログに掲載されていることに気づきました．全く知らなかったことだけに驚いた次第です．少し前置きに、Feynman-Kac公式の話を追加しました．
Black-ScholesとSchroedinger（暫定版）
原文はPhorgy Phynanceというブログにあります：
Black-Scholes and Schrodinger
Categorified Option Pricing Theory
次の記事にも同一人によると思われる(Erikという方で、同一趣旨の内容)によるコメントがある。
返信削除n-cafe
http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/06/classical_string_theory_and_ca.html#c017145
にコメントとして掲載されている。
この記事は元々は、古典的な弦理論とカテゴリ化の話であるが、これに価格理論と点粒子を対応させ、点粒子をカテゴリ化した弦理論に｢１次価格曲線｣対応させている議論がある．
Feynman-Kac formulaについては、英語版wikipediaは、
返信削除http://bit.ly/rTDfnl
日本語版wikipediaは、
http://bit.ly/eSrfiR
を参照ください。
また、日本語の書籍では、
岩波、『測度と確率』小谷真一先生著に説明があります。また、深谷先生の「現代数学の広がり１」の中の「無限次元の幾何学」の中にも説明があります。
n-cafeのコメントの趣旨は驚きの、位相場の理論のcategorificationを、数理ファイナンスに適用しようという趣旨である.
返信削除その部分も日本語化して、「数理ファイナンスにカテゴリ化」と題して、ポストした.