2012年2月19日日曜日

Black-ScholesとSchroedinger、第6話

English version

動機は第0話で記載することとしますが、途中でBlack-Scholesの微分方程式が、Schroedinger方程式の虚時間変換であるということが、Phorgy Phynanceというブログに掲載されていることに気づきました.全く知らなかったことだけに驚いた次第です.少し前置きに、Feynman-Kac公式の話を追加しました.

Black-ScholesとSchroedinger(暫定版)

原文はPhorgy Phynanceというブログにあります:

Black-Scholes and Schrodinger

Categorified Option Pricing Theory

3 件のコメント:

  1. 次の記事にも同一人によると思われる(Erikという方で、同一趣旨の内容)によるコメントがある。

    n-cafe

    http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/06/classical_string_theory_and_ca.html#c017145

    にコメントとして掲載されている。

    この記事は元々は、古典的な弦理論とカテゴリ化の話であるが、これに価格理論と点粒子を対応させ、点粒子をカテゴリ化した弦理論に「1次価格曲線」対応させている議論がある.

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  2. Feynman-Kac formulaについては、英語版wikipediaは、

    http://bit.ly/rTDfnl

    日本語版wikipediaは、

    http://bit.ly/eSrfiR

    を参照ください。

    また、日本語の書籍では、

    岩波、『測度と確率』小谷真一先生著に説明があります。また、深谷先生の「現代数学の広がり1」の中の「無限次元の幾何学」の中にも説明があります。

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  3. n-cafeのコメントの趣旨は驚きの、位相場の理論のcategorificationを、数理ファイナンスに適用しようという趣旨である.

    その部分も日本語化して、「数理ファイナンスにカテゴリ化」と題して、ポストした.

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